Thứ Bảy, Tháng Bảy 24, 2021

Giải bài toán cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) + 2f(2 – x) = 3x với mọi số thực x. vậy f(2) =?

Đi tìm lời giải cho bài toán: cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) + 2f(2 – x) = 3x với mọi số thực x. vậy f(2) =? Nhìn qua hẳn mọi người nghĩ nó khá đơn giản phải không? Nhưng thực ra bài này khá khó, nếu mọi người không đọc kỹ thì sẽ bị nhầm ngay. Để có thể làm tốt dạng bài tập này, bạn đọc hãy theo dõi thật kỹ bài viết này nhé. Sau đây sẽ là cách giải bài này, kèm theo đó là những điều lưu ý khi làm. Sau cùng là những bài tập minh họa. Sẽ giúp bạn có thể làm tốt dạng toán này mà không phải lo lắng.

Một số đặc điểm về hàm số bạn nên biết

Để làm được bài toán về một hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện cho trước như thế này thì trước hết chúng ta nên tìm hiểu kĩ hơn về hàm số. Cho hàm số f(x) thì có nghĩa là với mỗi giá trị của x sẽ cho những giá trị của f khác nhau. Với x0 thì cho ra kết quả là f(x0) và tương tự như thế thì x1,x2,x3,…..,xn tương ứng. Ta có thể hiểu là nếu một đại lượng y phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi x, sao cho với một giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y khi đó y được gọi là hàm số của x, và x gọi là biến số.

cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) + 2f(2 - x) = 3x với mọi số thực x. vậy f(2) =
Hàm số đồng biến và nghịch biến

Giải bài toán cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) + 2f(2 – x) = 3x với mọi số thực x. vậy f(2) =?

Ta có thể giải bài toán này theo các bước như sau: Với bài toán này để có thể giải đúng và nhanh thì chúng ta cần phải phân tích một số vấn đề như sau đó là: trong biểu thức đã cho có hai biến đó là biến x và 2 – x. Nhận biết được điều này rồi thì các bước tiếp theo sẽ dễ hiểu hơn rất nhiều. Sau đây là các bước để giải bài toán này.

Đầu tiên với dữ liệu đã cho ở trên thì ta có f(x) + 2f(2 – x)= 3x

  • Khi biến là x thì f(x) + 2f(2 – x)=3x (1)
  • Khi biến là 2 – x,

f(x) + 2f(2 – x) = 3x

<=>  f(2 – x)+2f[(2 – (2 – x)]=3(2 – x)

=>    f(2 – x)+2f(x)=6 – 3x

=>    2f(2 – x)+4f(x)=12 – 6x (2)

  • Lấy (2) – (1) ta có: 2f(2 – x)+4f(x) – f(x) + 2f(2 – x) = 12 – 6x – 3x

=> 4f(x) – f(x)=12 – 6x – 3x

=> 3f(x) = 12 – 9x

<=> f(x)=4 – 3x

Khi đó để tính f(2) = ? thì thay x=2 vào f(x)= 4 – 3x ta được f(2)= 4 – 3×2=-2

Vậy f(2)= -2 là kết quả mà chúng ta cần phải tìm.

cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) + 2f(2 - x) = 3x với mọi số thực x. vậy f(2) =
Một số dạng hàm số thường gặp

Một số bài toán tương tự về hàm số mà bạn nên biết

Để có thể hiểu bài hơn, thì chúng tôi sẽ đưa ra cho bạn một số dạng bài tập tương để củng cố lượng lý thuyết vừa học. Giúp cho bạn học tiếp thu nhanh hơn, nhớ lâu hơn. Sau đây là một số bài tập tiêu biểu mà bạn nên biết.

Bài 1 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện f(x) + 3f(1/x)= x2 xác định với mọi x thuộc R. Hãy tính f(2), với kết quả ta thu được là f(2)= ?

Bài giải : Bài này tương tự với ví dụ trên

Ta có : khi biến là x thì f(x) + 3f(1/x)= x2 tương đương với f(x) + 3f(1/x) = x2 (1)

Khi biến là 1/x thì f(x) + 3f(1/x)= x2 tương đương với f(1/x) + 3f(x)= 1/x2 (2)

Lấy (1) trừ (2) ta được f(x)= (3 – x4)/8×2

Và khi đó f(2)= -13/32

Bài 2 : Cho các hàm số :

A, f(x)= 2x + 5 tính f(-2), f(0), f(-6), f(-3)

B. f(x)= 1/2x tính f(-2), f(0), f(-6), f(-3)

C. f(x)= 3×2 + 4x tính f(-2), f(0), f(-6), f(-3)

Bài 3: Các bạn hãy tìm tập xác định của các hàm số sau:

a. 2x/(x + 2)

b. 1/f(x)

Như thế, qua bài viết này thì bài toán cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) + 2f(2 – x) = 3x với mọi số thực x. vậy f(2) =? Cuối cùng cũng có đáp án, đáp án của f(2) sẽ là -2 và -2 là kết quả chính xác nhất. Với một bài toán nhìn thì rất đơn giản nhưng không hề đơn giản chút nào nếu bạn chủ quan. Nhưng nếu nó là bài toán khó thì hẳn là không phải, bởi bài toán này được giải khá dễ phải không nào. Ngoài, dạng toán này thì bài viết cũng có bổ sung thêm một số kiến thức cơ bản về hàm số mà mọi người nên đoc. Để có thể dễ dàng làm bài thi đạt kết quả tốt nhất. Nếu có chỗ nào khó hiểu hãy góp ý vào ngày bài viết này để mọi người cùng trao đổi nhé!

Related Articles

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

Stay Connected

22,258FansLike
0FollowersFollow
0SubscribersSubscribe
- Advertisement -

Latest Articles